Масштабы планов и карт

Масштабом плана называется отношение длины линии на плане к соответствующей длине горизонтального проложения этой линии на местности.

Как известно, планы составляются для небольших по площади территорий и поэтому их масштаб можно считать величиной постоянной. На картах следует учитывать искажения длины линий из-за кривизны Земли. Например, для проекции Гаусса–Крюгера поправки вычисляются по формуле 3.1. и при необходимости вводятся в измеренные линии.

Масштаб на планах и картах выражается в численной, именованной и графической формах.

Численный масштаб выражается простой дробью, в числителе которой единица, а в знаменателе число, показывающее во сколько раз горизонтальное проложение линии местности уменьшено при нанесении на план (карту). Масштабы могут быть любыми. Но чаще используются их стандартные величины: 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000;   1:10 000; 1:25 000; 1:50 000; 1:100 000; 1:200 000; 1:300 000; 1:500 000; 1:1000 000. Например, масштаб карты 1:10 000 указывает, что горизонтальное проложение линии уменьшено на карте в 10 000 раз, т. е. 1 см на плане соответствует 10 000 см на горизонтальной проекции местности. Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее считается масштаб, и наоборот. Численный масштаб величина безразмерная; она не зависит от системы линейных мер, т. е. им можно пользоваться, проводя измерения в любых линейных мерах.

Именованный масштаб представляет краткое словесное выражение численного масштаба и указывает, какая величина горизонтального проложения местности соответствует 1 см на плане (карте). Например, «в 1 сантиметре 100 метров».

Линейный масштаб представ­ляет собой графическое выражение численного и именованного масшта­бов в виде линии, разделенной на равные отрезки – основания. Левый из них ab делится на 10 равных частей (десятые доли). Сотые доли оцениваются «на глаз». На рис. 3.3 показан линейный масштаб с основанием ab = bc = cd…, соответствующий численному масштабу 1:10 000.

Основание линейного масштаба выбирается таким образом, чтобы выражало целое число метров горизонтального проложения линии. В нашем примере оно равно 1 см.

Для более точного измерения линий на плане или карте пользуются поперечным масштабом (рис. 3.4). Для построения поперечного масштаба, на прямой МЕ откладывают отрезки AM = AB = BC = CD = DE, принимаемые за основание масштаба. В точках М, А, В,…, Е восстанавливают перпендикуляры и на крайние из них наносят 10 равных между собой отрезков Ме = Ее = еf = ….  Через полученные точки е, f, p, g  проводят прямые, параллельные МЕ. Нижнее и верхнее основание масштаба МА и NQ разбивают на 10 равных частей. Точки деления соединяют между собой параллельными наклонными линиями в следующем порядке: точку А  с  точкой Р, точку N  с  точкой F и так далее.